Stochastische Methoden für Finanz und Börse

Inhalt: Stochastische Modelle und Methoden werden seit langem zur Analyse und Kontrolle zufallbehafteter Vorgänge in der Wirtschaft eingesetzt, etwa bei der Preisbildung auf Märkten (Börse), der Festlegung von Prämien (bei Versicherungen) oder der Bewertung von Investitionen und Finanzderivaten (Optionen; 'Black-Scholes-Formel'). Die Vorlesung behandelt primär den letztgenannten Problemkreis, führt in die am Optionsmarkt üblichen Begriffe und Wertbeziehungen ein, definiert die relevanten stochastischen Prozesse ('Martingale') und leitet hiermit die klassischen Bewertungsformeln für Optionen her.

Gliederung:

1. Termingeschäfte, Optionen, Positionen, Paritäten

2. Bedingte Erwartungswerte

3. Zeitdiskrete Martingale

4. Finanzmarktmodelle mit diskreter Zeit, Anlagestrategien

5. Vollständige Märkte und Optionspreisbestimmung

6. Das Marktmodell von Cox, Ross und Rubinstein

7. Zeitkontinuierliche stochastische Prozesse, Ito-Formel

8. Das Black-Scholes-Modell und die zugehörige Optionspreisformel.

Hörerkreis: Studierende von Mathematik, Operations Research und Wirtschaftswissenschaften

Voraussetzungen: Vorkenntnisse in Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik (für Mathematiker: Stochastik II)

Literaturverzeichnis: Eine Literaturliste wird in der ersten Vorlesungsstunde verteilt und ist unter http://www.stochastik.rwth-aachen.de/bock/Lehrveranst/finanz_lit.htmlverfügbar. Auszug:

BAXTER, M., RENNIE, A.: Financial calculus. Cambridge Univ. Press, 1997.
DEMPSTER, M.A.H., PLISKA, S.R.: Mathematics of derivative securities. Cambridge Univ. Press, 1997.
IRLE, A.: Finanzmathematik - Die Bewertung von Derivaten. Teubner, Stuttgart, 1998.
LAMBERTON, D., LAPEYRE, B.: Introduction to stochastic calculus applied to finance. Chapman & Hall, 1996.
PLISKA, S.R.: Introduction to mathematical finance. Discrete time models. Blackwell, Malden(Mass., 1998.
SANDMANN, K.: Einführung in die Stochastik der Finanzmärkte. Springer, Berlin, 1999.

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